Päiväkoti Onnimannia ylläpitää rekisteröity yhdistys Päiväkoti Onnimanni ry, jonka jäseniä ovat kaikki päiväkodissa olevien lasten vanhemmat. Varhaiskasvatuspaikkoja Onnimannissa on 28.
Onnimanni ry:n hallitukseen kuuluu viisi varsinaista jäsentä, kaksi varajäsentä ja päiväkodin johtaja. Hallitus vastaa mm. päiväkodin taloudesta ja toiminnan puitteista. Yhdistyksen korkein päättävä elin on yleiskokous, joita pidetään syys- ja maaliskuussa.
Päiväkoti Onnimanni ry on perustettu elokuussa 1974 ylläpitämään päiväkotia voittoa tavoittelematta. Vuoteen 1995 päiväkoti toimi Kivelän ja Hesperian sairaaloiden tiloissa tarjoten palveluitaan ensisijaisesti sairaaloiden henkilökunnalle. Keväällä 1995 yhteistyö sairaaloiden kanssa päättyi. Lasten vanhempien ja päiväkodin henkilökunnan yhteisin ponnistuksin Onnimanni itsenäistyi mutkikkaiden vaiheiden kautta ja toiminta vakiintui nykyiseen osoitteeseen Töölöntorin kupeeseen.
Onnimanni toimi kevääseen 2012 asti Helsingin kaupungin ostopalvelupäiväkotina. Kaupungin tekemä päätös ostopalveluiden lakkauttamisesta tarkoitti päiväkodille yksityiselle sektorille siirtymistä, ja päiväkoti onkin toiminut yksityisena syksystä 2012 lähtien.